Skośność rozkładu jednostajnego ciągłego

{ M }'_{ 3 }=\int _{ -\infty  }^{ \infty  }{ f\left( x \right) \left( x-E\left( x \right)  \right) ^{ 3 }dx } =\int _{ -\infty  }^{ { E }_{ 1 } }{ f\left( x \right) \left( x-E\left( x \right)  \right) ^{ 3 }dx } +\int _{ { E }_{ 1 } }^{ { E }_{ 2 } }{ f\left( x \right) \left( x-E\left( x \right)  \right) ^{ 3 }dx } +\int _{ { E }_{ 2 } }^{ \infty  }{ f\left( x \right) \left( x-E\left( x \right)  \right) ^{ 3 }dx } =\\ =\int _{ -\infty  }^{ { E }_{ 1 } }{ 0\left( x-E\left( x \right)  \right) ^{ 3 }dx } +\int _{ { E }_{ 1 } }^{ { E }_{ 2 } }{ \frac { 1 }{ { E }_{ 2 }-{ E }_{ 1 } } \left( x-E\left( x \right)  \right) ^{ 3 }dx } +\int _{ { E }_{ 2 } }^{ \infty  }{ 0\left( x-E\left( x \right)  \right) ^{ 3 }dx } =\int _{ { E }_{ 1 } }^{ { E }_{ 2 } }{ \frac { 1 }{ { E }_{ 2 }-{ E }_{ 1 } } \left( x-E\left( x \right)  \right) ^{ 3 }dx } =\\ =\int _{ { E }_{ 1 } }^{ { E }_{ 2 } }{ \frac { 1 }{ { E }_{ 2 }-{ E }_{ 1 } } \left( x-\frac { { E }_{ 1 }+{ E }_{ 2 } }{ 2 }  \right) ^{ 3 }dx } =\frac { 1 }{ { E }_{ 2 }-{ E }_{ 1 } } \int _{ { E }_{ 1 } }^{ { E }_{ 2 } }{ \left( { x }^{ 3 }-\frac { { 3{ x }^{ 2 }\left( E_{ 1 }+{ E }_{ 2 } \right)  } }{ 2 } +\frac { { 3{ x }\left( E_{ 1 }+{ E }_{ 2 } \right)  }^{ 2 } }{ 4 } -\frac { \left( E_{ 1 }+{ E }_{ 2 } \right) ^{ 3 } }{ 8 }  \right) dx } =\\ =\frac { 1 }{ { E }_{ 2 }-{ E }_{ 1 } } \left[ { \left \frac { { x }^{ 4 } }{ 4 } -\frac { { { x }^{ 3 }\left( E_{ 1 }+{ E }_{ 2 } \right)  } }{ 2 } +\frac { { 3{ { x }^{ 2 } }\left( E_{ 1 }+{ E }_{ 2 } \right)  }^{ 2 } }{ 8 } -\frac { x\left( E_{ 1 }+{ E }_{ 2 } \right) ^{ 3 } }{ 8 }  \right|  }_{ { E }_{ 1 } }^{ { E }_{ 2 } } \right] =\\ =\frac { 1 }{ { E }_{ 2 }-{ E }_{ 1 } } \left[ \frac { { { E }_{ 2 } }^{ 4 }-{ { E }_{ 1 } }^{ 4 } }{ 4 } -\frac { { { \left( { { E }_{ 2 } }^{ 3 }-{ { E }_{ 1 } }^{ 3 } \right)  }\left( E_{ 1 }+{ E }_{ 2 } \right)  } }{ 2 } +\frac { { 3\left( { { E }_{ 2 } }^{ 2 }-{ { E }_{ 1 } }^{ 2 } \right) \left( E_{ 1 }+{ E }_{ 2 } \right)  }^{ 2 } }{ 8 } -\frac { \left( { { E }_{ 2 } }-{ { E }_{ 1 } } \right) \left( E_{ 1 }+{ E }_{ 2 } \right) ^{ 3 } }{ 8 }  \right] =\\ =\frac { 1 }{ { E }_{ 2 }-{ E }_{ 1 } } \left[ \frac { \left( { E }_{ 2 }-{ E }_{ 1 } \right) \left( { E }_{ 2 }+{ E }_{ 1 } \right) \left( { { E }_{ 2 } }^{ 2 }+{ { E }_{ 1 } }^{ 2 } \right)  }{ 4 } -\frac { { { \left( { E }_{ 2 }-{ E }_{ 1 } \right) \left( { { E }_{ 2 } }^{ 2 }+E_{ 1 }{ E }_{ 2 }+{ { E }_{ 1 } }^{ 2 } \right)  }\left( E_{ 1 }+{ E }_{ 2 } \right)  } }{ 2 } +\frac { { 3\left( { E }_{ 2 }-{ E }_{ 1 } \right) \left( { E }_{ 2 }+{ E }_{ 1 } \right) \left( E_{ 1 }+{ E }_{ 2 } \right)  }^{ 2 } }{ 8 } -\frac { \left( { { E }_{ 2 } }-{ { E }_{ 1 } } \right) \left( E_{ 1 }+{ E }_{ 2 } \right) ^{ 3 } }{ 8 }  \right] =\\ =\frac { \left( { E }_{ 2 }+{ E }_{ 1 } \right) \left( { { E }_{ 2 } }^{ 2 }+{ { E }_{ 1 } }^{ 2 } \right)  }{ 4 } -\frac { { { \left( { { E }_{ 2 } }^{ 2 }+E_{ 1 }{ E }_{ 2 }+{ { E }_{ 1 } }^{ 2 } \right)  }\left( E_{ 1 }+{ E }_{ 2 } \right)  } }{ 2 } +\frac { { 3\left( { E }_{ 2 }+{ E }_{ 1 } \right) \left( E_{ 1 }+{ E }_{ 2 } \right)  }^{ 2 } }{ 8 } -\frac { \left( E_{ 1 }+{ E }_{ 2 } \right) ^{ 3 } }{ 8 } =\\ =\left( E_{ 1 }+{ E }_{ 2 } \right) \left( \frac { \left( { { E }_{ 2 } }^{ 2 }+{ { E }_{ 1 } }^{ 2 } \right)  }{ 4 } -\frac { { { \left( { { E }_{ 2 } }^{ 2 }+E_{ 1 }{ E }_{ 2 }+{ { E }_{ 1 } }^{ 2 } \right)  } } }{ 2 } +\frac { { 3\left( E_{ 1 }+{ E }_{ 2 } \right)  }^{ 2 } }{ 8 } -\frac { \left( E_{ 1 }+{ E }_{ 2 } \right) ^{ 2 } }{ 8 }  \right) =\\ =\left( E_{ 1 }+{ E }_{ 2 } \right) \left( \frac { { { 2E }_{ 2 } }^{ 2 }+{ { 2E }_{ 1 } }^{ 2 } }{ 8 } -\frac { { { { { 4E }_{ 2 } }^{ 2 }+4E_{ 1 }{ E }_{ 2 }+4{ { E }_{ 1 } }^{ 2 } } } }{ 8 } +\frac { { 2\left( E_{ 1 }+{ E }_{ 2 } \right)  }^{ 2 } }{ 8 }  \right) =\\ =\left( E_{ 1 }+{ E }_{ 2 } \right) \frac { { { 2E }_{ 2 } }^{ 2 }+{ { 2E }_{ 1 } }^{ 2 }-{ { 4E }_{ 2 } }^{ 2 }-4E_{ 1 }{ E }_{ 2 }-4{ { E }_{ 1 } }^{ 2 }+{ { 2E }_{ 1 } }^{ 2 }+4E_{ 1 }{ E }_{ 2 }+2{ { E }_{ 1 } }^{ 2 } }{ 8 } =\\ =\left( E_{ 1 }+{ E }_{ 2 } \right) \frac { 0 }{ 8 } =0\\ A=\frac { { M }'_{ 3 } }{ { \sigma  }^{ 3 } } =\frac { 0 }{ { \sigma  }^{ 3 } } =0