PRACA KONTROLNA Z MATEMATYKI - SEMESTR IV
Zad. 1 W trapezie równoramiennym ramię ma długość 10 cm, wysokość ma długość 8 cm, a długość odcinka łączącego środki ramion wynosi 15 cm. Oblicz:
a) długości podstaw trapezu
b) długości odcinków, na jakie punkt przecięcia przekątnych dzieli każdą z nich.
Zad. 2 W jakim wielokącie foremnym miara kąta wewnętrznego jest równa 157,5°? Wykonaj odpowiednie obliczenia.
Zad. 3 W rombie ABCD o polu 384 cm2 poprowadzono odcinek EF długości 16 cm, którego końcami są odpowiednio środki boków AD i DC, tworzących kąt rozwarty rombu. Oblicz:
a) długości przekątnych rombu
b) długość wysokości rombu
c) pole pięciokąta ABCFE.
Zad. 4 Punkty A(–4, 3), B(1, –2), C(8, –1) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD.
a) Oblicz współrzędne wierzchołka D.
b) Wykaż, że równoległobok ABCD jest rombem.
Zad. 5 Wyznacz równania okręgów stycznych do obu osi układu współrzędnych i przechodzących przez punkt P(–1, 2).
Zad. 6 W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest o 3 cm krótsza od przeciwprostokątnej. Druga przyprostokątna ma długość 9 cm. Oblicz:
a) obwód trójkąta
b) długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie
c) długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt
Zad. 7 Wiedząc, że cosa = 0,6 i a Î (0°, 90°), oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych kąta a.
Oprac. B. Szymańska-Pakos