public class ClassNameOne {

NavigationUserSteps navigationUserSteps;

public void methodNameOne() {
        navigationUserSteps.userIsOnARandomCatalogPage(Вот здесь хочу увидеть два слова: "home page");
    }
}

public class NavigationUserSteps {
public void userIsOnARandomCatalogPage() {
        Calendar calendar = Calendar.getInstance(TimeZone.getDefault());
        Date date = calendar.getTime();
        String randomWebsitePageURL = "value before if";
        int day = calendar.get(Calendar.DAY_OF_MONTH);
        if (day == 21) {randomWebsitePageURL = "http://www.stackoverflow.com/";} //home page - те самые два слова, который хочу забросить в первый класс
    if (day == 31) {randomWebsitePageURL = "http://www.gmail.com/404errorpagetest";} //404 error page
getDriver().navigate().to(randomWebsitePageURL);
}}

public class ClassNameOne {

NavigationUserSteps navigationUserSteps;

 public void methodOne() {
        String page = navigationUserSteps.userIsOnARandomCatalogPage();
        navigationUserSteps.paramPam(page);
    }

public class NavigationUserSteps {
    public void paramPam(String kotik){}

public String userIsOnARandomCatalogPage() {
    Calendar calendar = Calendar.getInstance(TimeZone.getDefault());
    Date date = calendar.getTime();
    String randomWebSitePageURL = "value before if";
    int day = calendar.get(Calendar.DAY_OF_MONTH);
   if (day == 21) {randomWebsitePageURL = "http://www.stackoverflow.com/";} //home page - те самые два слова, который хочу забросить в первый класс
if (day == 31) {randomWebsitePageURL = "http://www.gmail.com/404errorpagetest";} //404 error page
getDriver().navigate().to(randomWebsitePageURL);
        return randomWebSitePageURL; }}

NavigationUserSteps.userIsOnARandomCatalogPage();

NavigationUserSteps navigationUserSteps;

navivationUserSteps = new NavigationUserSteps();

public String userIsOnARandomCatalogPage () {
String homepage = "";
if(a>b) homepage = "a";
else homepage = "b";
//бла-бла-бла :D ваша логика
return homepage; //возвращаем результат
}

public class ClassNameOne {

NavigationUserSteps navigationUserSteps;

public void methodNameOne() {
navigationUserSteps = new NavigationUserSteps();
String homepage = navigationUserSteps.userIsOnARandomCatalogPage();
System.out.println(homepage);
}
}

public class ClassNameOne {

NavigationUserSteps navigationUserSteps = new NavigationUserSteps();

public void methodNameOne() {
    String message = navigationUserSteps.userIsOnARandomCatalogPage();
    //теперь что-то делайте с сообщением
 }