Untitled

Accessing parent elements with jQuery input names
$('input[name=inputStartMonth]').change(function() {
var month = $(this).val();
$(this).parent().find('input[name=inputStart]').val(month);
});

<td><input name="inputStart" type="text" autocomplete="off" value="May '96">
<div class="startDateDrop hideThis dropForm">
<select name="inputStartMonth">

$('input[name="inputStartMonth"]')...

$(this).parent().prev('input[name="inputStart"]').val(month);

$(this).closest('form').find('input[name=inputStart]').val(month);

$('select[name=inputStartMonth]').change(function() {
    var month = $(this).val();
    $(this).closest('form').find('input[name=inputStart]').val(month);
});