#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

double sqr3(double a, double eps);
double sqr3_appr(double a, double eps);

double our_sin(double x, double eps);
double our_sin_appr(double x, double eps);
void operate_choise(int x);

int main()
{
    int i;
    while(true){
    cout <<  "Выберите номер варианта:\n"
         " 0. Выход\n"
         " 1. Вычислить кубический корень з выводом приближенностей\n"
         " 2. Вычислить корень с помомощью созданной программы\n"
         " 3. Вычислить кубический корень стандартным способом\n"
         " 4. Вычислить синус с выводом приближенностей\n"
         " 5. Вычислить синус с помощью созданной программы\n"
         " 6. Вычислить синус стандартным способом\n"
         "Ваш выбор\n";
        cin >> i;
        if(i == 0){
            break;
        }
        else{
            operate_choise(i);
        }
    }

        return 0;
}

void operate_choise(int i){
    double x, eps;
    cout << "Введите x";
    cin >> x;
    cout << "Введите eps";
    cin >> eps;
    switch (i) {
    case 1:
        sqr3_appr(x,eps);
        break;
    case 2:
        cout << "Значение кубического корня из" << x << " = " << sqr3(x,eps) << "\n";
        break;
    case 3:
        cout << "Стандартное значение кубического корня" << x << " = " << pow(x,1.0/3) << "\n";
        break;
    case 4:
        our_sin_appr(x,eps);
        break;
    case 5:
        cout << "Значение синуса для " << x << " = " << our_sin(x,eps) << "\n";
        break;
    case 6:
        cout << "Стандартное значение синуса для " << x << " = " << sin(x) << "\n";
        break;
    }
}
double sqr3(double a, double eps){
    double xOld, xNew = a;
    do{
        xOld = xNew;
        if(xOld == 0){
            break;
        }
        xNew = xOld - (xOld * xOld - a) / (3 * xOld * xOld);
    }
    while(abs(xNew - xOld) > eps);
    return xNew;
}
double sqr3_appr(double a, double eps){
    cout << "Кубический корень из " << a << "\n";
    cout << "Последовательная приближенность:\n";
    double xOld, xNew = a;
    do{
        xOld = xNew;
        if(xOld == 0){
            break;
        }
        xNew = xOld - (xOld * xOld * xOld-a)/(3.0*xOld*xOld);
        cout << xNew << "\n";
    }
    while(abs(xNew-xOld) > eps);
    return xNew;
}
double our_sin(double x, double eps){
    int i=1;
    double u = x, result = u;
    while(abs(u) > eps){
        i++;
        u = -u * x * x / (2 * i - 2) / (2 * i - 1);
        result += u;
    }
    return result;
}
double our_sin_appr(double x, double eps){
    int i=1;
    double u = x, result = u;
    while(abs(u) > eps){
        i++;
        u = -u * x * x / (2 * i - 2) / (2 * i - 1);
        result += u;
        cout << result << "\n";
    }
    return result;
}