Ushtrim 3:

a)Simuloni në R hedhjen 100 herë të një zari të rregullt.

> sample(c("Leke","Steme"),100,replace=T)
  [1] "Steme" "Leke"  "Steme" "Steme" "Steme" "Steme" "Leke"  "Steme" "Steme"
 [10] "Leke"  "Leke"  "Leke"  "Leke"  "Steme" "Steme" "Leke"  "Steme" "Leke"
 [19] "Leke"  "Leke"  "Steme" "Leke"  "Leke"  "Steme" "Steme" "Steme" "Leke"
 [28] "Steme" "Steme" "Steme" "Leke"  "Leke"  "Steme" "Leke"  "Steme" "Leke"
 [37] "Steme" "Leke"  "Steme" "Leke"  "Steme" "Leke"  "Steme" "Leke"  "Steme"
 [46] "Steme" "Steme" "Steme" "Leke"  "Steme" "Leke"  "Leke"  "Leke"  "Leke"
 [55] "Steme" "Leke"  "Leke"  "Leke"  "Steme" "Steme" "Leke"  "Leke"  "Leke"
 [64] "Leke"  "Steme" "Steme" "Leke"  "Leke"  "Steme" "Leke"  "Leke"  "Leke"
 [73] "Steme" "Steme" "Steme" "Leke"  "Steme" "Steme" "Steme" "Leke"  "Leke"
 [82] "Steme" "Steme" "Steme" "Steme" "Steme" "Leke"  "Steme" "Leke"  "Steme"
 [91] "Steme" "Steme" "Leke"  "Steme" "Leke"  "Leke"  "Leke"  "Leke"  "Steme"
[100] "Steme"

b) Simuloni në R hedhjen 20 herë të një zari jo të rregullt me probabilitet përkatësisht (1/12,1/6,2/12,3/12,3/12,1/12)


>sample(c("faqe1","faqe2","faqe3","faqe4","faqe5","fa   qe6"),20,replace=T,prob=c(1/12,1/6,2/12,3/12,3/12,1/12))
 [1] "faqe5" "faqe4" "faqe6" "faqe5" "faqe1" "faqe5" "faqe2" "faqe5" "faqe2"
[10] "faqe5" "faqe3" "faqe4" "faqe2" "faqe4" "faqe2" "faqe1" "faqe2" "faqe6"
[19] "faqe5" "faqe3"


c) Nxirrni disa statistika për secilën faqe të rënë të zarit.




>sample(c("fq1","fq2","fq3","fq4","fq5","fq6"),20,replace=T,prob=c(1/12,1/6,2/12,3/12,3/12,1/12))
 [1] "fq4" "fq4" "fq4" "fq5" "fq2" "fq5" "fq5" "fq5" "fq2" "fq3" "fq4" "fq5"
[13] "fq4" "fq5" "fq2" "fq1" "fq4" "fq5" "fq2" "fq4"

#fq1 ka rene 1 here;fq2 ka rene 4 here;fq3 ka rene 1 here;fq4 ka rene 7 here;fq5 ka rene 7 here;fq6 ka rene 0 here.


Ushtrimi 4:

 Deklaroni një vektor të rasti me 200 elemente në R me kushtin që 50 elementet e parë të jenë elemente të rastit nga [0,1] dhe elementet e tjerë të jenë numra cfarëdo dyshifrorë.Nxirrni disa statistika për këto
vektorë dhe kryeni në R disa veprime elementare.

> x=sample(c(0.0,0.1),50,replace=T)
> x
 [1] 0.0 0.0 0.1 0.1 0.1 0.0 0.1 0.1 0.1 0.0 0.0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.0 0.1 0.0
[20] 0.1 0.1 0.1 0.0 0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.1 0.0 0.1 0.0 0.0 0.0 0.1 0.1
[39] 0.1 0.0 0.0 0.1 0.0 0.1 0.1 0.0 0.0 0.0 0.1 0.0
> y=sample(c(10:99),150,replace=T)
> y
  [1] 53 74 90 46 46 49 48 48 81 13 14 11 41 60 31 79 52 10 84 73 69 37 85 17 21
 [26] 22 18 86 58 26 91 52 26 25 21 39 36 90 52 73 64 94 79 77 54 59 94 71 51 30
 [51] 28 81 13 76 61 17 19 38 73 83 88 91 40 90 40 64 68 22 73 61 78 30 62 78 35
 [76] 74 24 31 87 38 32 49 19 47 95 59 25 55 38 22 40 60 86 66 27 24 68 95 60 86
[101] 41 19 42 51 55 38 85 42 21 78 91 22 29 50 41 97 91 74 71 32 66 92 89 95 79
[126] 30 46 50 65 55 53 55 16 84 28 58 38 49 14 36 20 27 55 16 15 90 70 43 41 85


> z=c(x,y)
> z
  [1]  0.0  0.0  0.1  0.1  0.1  0.0  0.1  0.1  0.1  0.0  0.0  0.1  0.1  0.1  0.1
 [16]  0.1  0.0  0.1  0.0  0.1  0.1  0.1  0.0  0.1  0.0  0.0  0.0  0.0  0.1  0.1
 [31]  0.1  0.0  0.1  0.0  0.0  0.0  0.1  0.1  0.1  0.0  0.0  0.1  0.0  0.1  0.1
 [46]  0.0  0.0  0.0  0.1  0.0 16.0 66.0 55.0 41.0 74.0 77.0 10.0 98.0 32.0 78.0
 [61] 91.0 24.0 82.0 94.0 43.0 77.0 63.0 11.0 79.0 59.0 89.0 84.0 88.0 20.0 73.0
 [76] 44.0 21.0 28.0 29.0 12.0 43.0 62.0 11.0 82.0 24.0 26.0 44.0 77.0 34.0 67.0
 [91] 93.0 46.0 35.0 59.0 57.0 84.0 84.0 53.0 64.0 51.0 41.0 99.0 69.0 98.0 54.0
[106] 53.0 35.0 15.0 66.0 55.0 65.0 33.0 55.0 41.0 74.0 37.0 80.0 77.0 11.0 82.0
[121] 13.0 72.0 80.0 18.0 49.0 89.0 33.0 96.0 69.0 51.0 80.0 93.0 80.0 75.0 64.0
[136] 55.0 25.0 62.0 26.0 47.0 30.0 95.0 14.0 49.0 76.0 39.0 85.0 68.0 33.0 18.0
[151] 74.0 29.0 15.0 27.0 30.0 84.0 69.0 89.0 64.0 64.0 41.0 17.0 25.0 15.0 82.0
[166] 18.0 42.0 12.0 57.0 57.0 74.0 40.0 13.0 13.0 44.0 17.0 94.0 78.0 47.0 12.0
[181] 65.0 58.0 22.0 45.0 66.0 65.0 41.0 98.0 16.0 19.0 68.0 60.0 61.0 10.0 20.0
[196] 53.0 19.0 63.0 26.0 93.0


Ushtrim 5:

 Simuloni një ndryshore rasti normale(2,4). Bëni një paraqitje garfike të vrojtimeve.

> x=-100:100
> x
> y=1/sqrt(8*pi)*exp((-(x-2)^2)/8)
> y
> plot(x,y,type="l")
> plot(x,y,type="l",col="blue")

Bëni një paraqitje garfike të vrojtimeve.


Ushtrim 6:

 Me anë të komandave që njihni deri tani në R, gjeni mesataren e elementeve të një vektori

> x=c(1,2,34,35,67,85)
> x
[1]  1  2 34 35 67 85
> y=c(12,2,34,56,78,9)
> y
[1] 12  2 34 56 78  9
> mes=(1/length(x)+1/length(y))*(sum(x,y))
> mes
[1] 138.3333