suma de numeros en texto

"""Dada una cadena, en la que cada vez que aparece la palabra “numero”
tras un espacio en blanco, se encuentra una numero real expresado
num´ericamente, construir una funci´on que calcule la suma de todos los
n´umeros reales que aparecen detr´as de la palabra numero"""
#len(cadena.split()) te da la cantidad de palabras separadas por espacios que hay en cadena. Entonces con la i voy recorriendo cada palabra de cadena.
#cadena.split()[i] me da la palabra numero i de cadena.
#suma es la suma, como podrás imaginarte.
#suma=suma+float(cadena.split()[i+1]), con esto y con el if compruebo a ver si la i-ésima palabra es numero, si lo es, asumo que despues, en el término i+1,
#viene un numero real así que lo convierto en float y se lo sumo a la suma

def lasumaes(cadena):
    suma=0
    for i in range(len(cadena.split())):
        if cadena.split()[i]=="numero":
            suma=suma+float(cadena.split()[i+1])
    return suma

cadena=str(input("Dame cadena: "))
print(lasumaes(cadena))

"""Todo muy bonito, el problema es que si detrás de la palabra "numero" no pongo un numero, me va a dar error, porque no se puede convertir en float
algo que no es un numero"""