//Обмен столбцов

let change matr b n =
    matr |> List.mapi(fun i x -> if i <> n - 1 then x else b)

// Удалить элемент списка с номером n

let deleteNth n l =
    l |> List.mapi(fun i x -> if i <> n - 1 then Some(x) else None) |> List.choose id

 // Минор n - 1 порядка

let Minor matr j =
    matr |> List.tail |> List.map (fun x -> deleteNth j x)

let rec opred = function
| [a] when (List.length a = 1) -> List.head a
| matr ->
    let first = List.nth matr 0 // первый столбец
    let kol = List.length first // количество миноров
    let minors = [for i = 1 to kol do yield (Minor matr i) |> opred] // список посчитанных миноров предыдущего порядка
    let tmp = List.mapi2 (fun i x y -> if i % 2 = 0 then x * y else -x * y) first minors
    List.sum tmp

let Solve matr b =
    let main = opred matr
    if main = 0.0 then []
    else
        let kol_x = List.length matr
        [for i = 1 to kol_x do yield (opred (change matr b i)) / main]

// Тесты

let matr = [[3.0; 4.0; 5.0; 2.0]; [2.0; 3.0; 4.0; 6.0]; [7.0; 5.0; 3.0; 5.0]; [3.0; 1.0; 1.0; 1.0]]

let b = [107.0; 84.0; 81.0; 87.0]

let matr1 = [[2.0; 1.0; 3.0]; [1.0; -1.0; -1.0]; [1.0; 0.0; 2.0]]

let b1 = [2.0; -2.0; 2.0]

let matr2 = [[1.0; 2.0; 3.0]; [4.0; 5.0; 6.0]; [7.0; 8.0; 9.0]]

let b2 = [1.0; 1.0; 1.0]

let matr3 = [[1.0; 0.0; 0.0]; [2.0; 1.0; 1.0]; [3.0; 2.0; 0.0]]
let b3 = [7.0; 1.0; 1.0]

// Находим решение

let Message = function
    |[] -> "No Solution!"
    |_ -> "Solution is finded!"

let SLAU = Solve matr3 b3
let s = Message SLAU