Functional Programming 為什麼常常跟一個叫 monad 的東西綁在一起呢?


# 1
FP 想要 purely function，不喜歡 side-effect，但是現實中就是有 side effect。FP 建立了一種會員制的 Club，任何有遇到 side effect 的計算，沒關係，我們把當中 pure 的成分讓他們進入 Club，其他有 side effect 的成份，先讓圍事讓他們在 Club 外面排隊等。至少我們在 Club 內部，可以宣稱全部是 pure 的。


這種會產生 side-effect 而要建立 Club 機制的計算，我們先把它筆記成 C 語言的 function 形式



Club (ReturnType) func(InputData arg);



再稱把登記會員這個動作叫做 **lift**，提升資格的意思。

有時候又會稱它叫 **pure**(x)，把普通人升級成只有 **pure **的 **Club 會員**。





# 2.
當你想繼續算下去時，發現你的其他計算過程其實並不是設計給 Club 會員用的，而是單純吃一般資料再吐一般資料，像是上面的 `func `是吃 `InputData` 而不是吃`Club(InputData)`。

舉個例子



`ReturnType func2(InputData arg);`



這個時候有些 Club 比較厲害，有**警衛室**可以**代收這種計算過程**，幫你跟裡面的人講，大家把自己代一代，再把結果代為傳出來。



`Club(ReturnType) GuardOffice(Club(InputData), func2, arg);`



有像這樣設立警衛室這樣子的 Club 很棒，我們會叫這種 Club 為 **Functor**。

而警衛室的功能呢，用一個比較廣義的詞，叫 `fmap` ，代表

我幫你的` f/(function)`，來去 `map/(把自己代一代)` 裡面的會員



# 3.

有了警衛室的功能後，你會想，哇。那這樣我就可以請警衛幫我代收一堆 PCHome 的包裹嗎，不是，是一堆計算過程，像是



GuardOffice(GuardOffice(GuardOffice ( func1(InputData), func2, arg), func3, arg), func4, arg)...



沒錯!



但是你會發現這些 `func3`, `func4 `一定要是無會員機制的計算過程，否則因為**警衛室**只是單純幫你代為套用。上面的結果會變成:



Club(Club(Club(x)));



Club 中又有 Club，之中又再有 Club。我們不想到李奧納多的冰天雪地那層，只要第一層的城市槍戰就好。



當初建立會員制的目的，只是想要簡單一層的 Club 來幫我們隔離 side effect，並不需要這麼多層的來描述 ，我們並不 care。於是在競爭激烈的社會下，更棒的 Club 推出**高等警衛室**。

不管是在第一層 Club 外面排隊的 side effect ，還是在第二層 Club 外面排隊的 side effect，我們通通都把他趕到最外面那層。我們只想要說 Club 內部是純 pure，其他的我們不管。



使得

`using ClubAwarenessFuncT = Club<ReturnType>(InputData);`

`Club(ReturnType) PrimeGuardOffice(Club(InputData), ClubAwarenessFuncT, arg);`



於是



`PrimeGuardOffice(PrimeGuardOffice(GuardOffice ( func1(InputData), func2, arg), func3, arg), func4, arg)...`



可以給你好棒棒的 `Club(x)` 結果。



這種推出**高等警衛室**功能 Club ，我們稱他為 Monad 。

**高等警衛室**的功能我會會叫 flatMap，意思表示，在將 function 套用 (/map)，並把他產生出來的 side effect 趕到外面，跟外面在排隊的 side effect 排成只有一個隊伍(/flat)。



# 4.
當有了 Monad Club ，我們可以把所有一般 function (像*func2*) ，跟有 side effect 的 function 像 *func3 *跟 *func4 *)，都能以 purely function 的方式串聯起來。那些如何隔離 side effect 的機制，都交由 **高等警衛室**與**一般警衛室**來去來處理。



有時候我們懷疑我們用的 **Club** 跟**警衛室**，當我在 Club 內做運算，跟在Club 外做結果，**是不是等價不變的**? 我們會定下**對應關係要符合我們預期**的規則。剛好跟群論裡的談到 **Monad** 性質一樣，所以才會以他的名字命名。