#version 130

in vec3 vs_out_col;
in vec3 vs_out_pos;
out vec4 fs_out_col;

vec2 cplx_mul(vec2 a, vec2 b)
{
	return vec2(a.x*b.x - a.y*b.y, a.y*b.x + a.x*b.y);
}

vec2 cplx_div(vec2 a, vec2 b)
{
    float c_sq = b.x*b.x;
	float d_sq = b.y*b.y;

	return vec2((a.x*b.x + a.y*b.y) / (c_sq + d_sq),(a.y*b.x - a.x*b.y) / (c_sq + d_sq));
}


vec2 f(vec2 a)
{
	vec2 sq  = vec2(a.x*a.x - a.y*a.y, a.y*a.x + a.x*a.y);
	vec2 cub = vec2(a.x*sq.x - a.y*sq.y, a.y*sq.x + a.x*sq.y);
	return cub + sq;
}
vec2 df(vec2 a)
{
	vec2 sq  = vec2(a.x*a.x - a.y*a.y, a.y*a.x + a.x*a.y);
	return 3*sq + a;
}

void main()
{
	float x = vs_out_pos.x;
	float y = vs_out_pos.y;

	vec2 z0 = vs_out_pos.xy;
	vec2 z = z0;

	for (int i = 0; i < 30; ++i)
		z = z - cplx_div(f(z),df(z));

	if ( length(z) <= 3 )
		fs_out_col = vec4(vs_out_col, 1);
	else
		discard;
}

// 1. feladat: rajzoljuk ki fehérrel a téglalapot!

// 2. feladat: uniform változók - az alkalmazás állítsa be, hogy milyen színnel töltsünk ki!

// 3. feladat: rajzoljuk ki az origó középpontú, 1 sugarú kört! Mit kell tenni, ha nem a
//    körlapot, hanem csak a körvonalat akarjuk? Eml.: discard eldobja a fragmentet

// 4. feladat: komplex számok....