module Main where

-- | Função que calcula o perímetro de uma circunferência dado o seu raio
perimetro :: Float -> Float
perimetro r = 2*pi*r

-- | Função que calcula a distância entre dois pontos de um plano
dist :: ((Float,Float),(Float,Float)) -> Float
dist ((a,b),(c,d)) = sqrt ((c-a)^2+(d-b)^2)

-- | Função que recebe uma lista e devolve um par com o primeiro e último elementos dessa lista
primUlt :: [a] -> (a,a)
primUlt l = (head l, last l)

-- | Função que testa se um número inteiro é múltiplo de outro
multiplo :: (Int,Int) -> Bool
multiplo (n,m) = (mod n m == 0)

-- | Função que recebe dois números inteiros e calcula o maior dos dois
max2  :: Int -> Int -> Int
max2 a b = if (a>b) then a else b

-- | Função que recebe três números inteiros e calcula o maior dos três
max3 :: Int -> Int -> Int -> Int
max3 a b c = if (a>b) then if (a>c) then a else if (b>c) then b else c

-- | Função que, dado um número inteiro, calcula o menor número ímpar maior que o número dado
proxImpar :: Int -> Int
proxImpar x = if (mod x 2 == 0) then (x+1) else (x+2)

-- | Função que recebe três comprimentos e verifica se é possivel formar um triângulo com lados dos comprimentos dados
eTriangulo :: Float -> Float -> Float -> Bool
eTriangulo x y z = (x+y>=z) && (x+z>=y) && (y+z>=x)

type Ponto = (Float,Float)

-- | Função que, recorrendo à função 'dist', calcula os comprimentos dos lados de um triângulo, dadas as coordenadas dos vértices
lados :: Ponto -> Ponto -> Ponto -> (Float,Float)
lados p1 p2 p3 = (dist p1 p2, dist p2 p3, dist p1 p3)