\begin{enumerate}
    \item
    $X_1, X_2, \ldots X_{50}$

    $\bar{X} = 5\, \tilde{S} = 0.3525\, \gamma = 0.95$

    $ $

    $ \dfrac{\sqrt{n-1} \cdot \tilde{S}}{\sqrt{\chi_{0.975, n-1}^2}} \leq \sigma \leq \dfrac{\sqrt{n-1} \cdot \tilde{S}}{\sqrt{\chi_{0.025, n-1}^2}}$

    $  $

    $\dfrac{2.4675}{8.3799} \leq \sigma \leq \dfrac{2.4675}{5.6174}$

    $  $

    $ 0.2945 \leq \sigma \leq 0.4393 $

    \item

    $\sigma = 2.5mm\, \gamma = 0.95, \delta = 1$

    При известной дисперсии доверительный интервал считается, как:


    $\bar{X} \pm \dfrac{z_{0.975} \cdot \sigma}{\sqrt{N}}$

    Следовательно полуширина будет выражаться через:

    $\delta \geq \dfrac{z_{0.975} \cdot \sigma}{\sqrt{N}}$

    $N \geq (\dfrac{z_{0.975} \cdot \sigma}{\delta})^2$

    $N \geq (\dfrac{1.96 \cdot 2.5}{1})^2$

    $N > 24$

    $N = 25$
\end{enumerate}