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MOVIMIENTO RECTILÍNEO y UNIFORME ( MRU )
Una cosa se mueve con movimiento rectilíneo y uniforme si se mueve en
línea recta
 y recorre
espacios iguales en tiempos iguales
. Esto lo dijo Galileo.Dicho de otra manera:En el MRU la velocidad no cambia, se mantiene constante. Al ser la velocidad todo eltiempo la misma, digo que lo que se viene moviendo
no acelera.
Es decir, en elmovimiento rectilíneo y uniforme
la aceleración es cero
(a = 0 ).
EJEMPLO DE CÓMO SE CONSTRUYEN GRÁFICOS EN EL MRU

( leer bien esto ! )Suponé que una cosa se viene moviendo a 100 por hora. Una hormiga, por ejemplo.Km y así siguiendo... Esto se puede escribir en una tablita:
POSICIÓN TIEMPO0 Km 0 hs100 Km 1 h200 Km 2 hs
Ahora puedo hacer un gráfico poniendo para cada tiempo la posicióncorrespondiente ( a 0 le corresponde 0; a 1 le corresponde 100; etc ).
7

Uniendo todos los puntos tengo el gráfico de la posición en función del tiempo:A este gráfico se lo suele llamar abreviadamente
X

(t)
, X

=

f

(t)
, o X

=

X

(t).
Todas estas denominaciones quieren decir lo mismo:
Representación de la posición X en función del tiempo.
Puedo dibujar también los gráficos de velocidad y aceleración en función deltiempo. ( Importantes ). Si lo pensás un poco vas a ver que quedan así:En estos 3 gráficos se ven perfectamente las características del MRU. O sea :El gráfico de
V
en función de

t
muestra que la velocidad se mantiene
constante
.

El gráfico de
a
en función de

t
muestra que la aceleración es todo el tiempo
cero.
El gráfico de

x
en función del tiempo muestra que la posición aumenta
linealmente
con el tiempo.
CÁLCULO DE LA VELOCIDAD EN EL MRU
Para calcular la velocidad se hace la cuenta
espacio recorrido
sobre
tiempoempleado
. Esta misma cuenta es la que vos usás en la vida diaria.Supongamos que el tipo salió de la posición
x
0
y llegó a la posición
x
f
.La velocidad será:
8

ECUACIONES HORARIAS EN EL MRU
(Importante).La definición de velocidad era: . Si ahora despejo
X – X
o

me queda :

→
V

.

(

t – t
o
) = X – X
o

→
X = X
o
+ V

.

(

t – t
o
)
←
1
ra
ECUACION HORARIA
Esta ecuación
me va dando la posición del tipo en función del tiempo
. ( Atento ).Se la llama horaria porque en ella interviene el tiempo ( = la hora ).Como ( t - t
0
) es
∆
t, a veces se la suele escribir como
X = X
0
+ V
x

∆
t

.
Y también si “
t
cero” vale cero, se la pone como
X = X
0
+ V
x
t
.
( Importante )Suponete que lo que se está moviendo salió en
t
0

= 0 de la posición
X
0
= 200
Km.Si el objeto salió con una velocidad de 100 Km/h, su ecuación horaria será:X = 200 Km + 100
h Km
.

(
t –
0 )
→
X = 200 Km + 100
h Km

t
Si en la ecuación voy dándole valores a
t
( 1 h, 2 hs, 3 hs, etc) voy a tener laposición donde se encontraba el tipo en ese momento.Las otras dos ecuaciones horarias para el caso del MRU son:En definitiva, las tres ecuaciones horarias para el MRU son:
X = X
o
+ V

.

(

t – t
o
)
V = Ctea = 0De las tres ecuaciones sólo se usa la primera para resolver los problemas.Las otras2, digamos que no se usan. Son sólo conceptuales. ( pero hay que saberlas ).
9
0 0
t t x x v
−−=
0a  ycte
==
v
MRU.elen  Velocidad empleado.Tiempo recorrido.Espacio
←−−=∆∆=
0 f 0 f
t t x x v t x v
ECUACIONES HORARIAS PARAEL MOVIMIENTO RECTILINEO Y UNIFORME

437,0 8,4  1,2
==
cmcmtg
α
TANGENTE DE UN ÁNGULO
Calcular la tangente (tg) de un ángulo significa hacer la división entre lo que mideel cateto opuesto y lo que mide el cateto adyacente. Por ejemplo, dibujo un ángulocualquiera.Un triángulode ángulo alfa En este triángulo la tangente de alfa va a ser:Tg
α

=
adyacenteopuesto

←
Tangente de un ángulo.Midiendo con una regla directamente sobre la hoja obtengo:opuesto:
2,1
cmadyacente:
4,8 cm
Entonces:Fijate que el resultado no dio en cm. La tangente de un ángulo es siempre un
número.
( No tiene unidades).
PENDIENTE DE UNA RECTA
La pendiente de una recta es una cosa parecida a la tg de un ángulo, sólo que tieneunidades.Hallar el valor de la pendiente de una recta significa hacer la división entre lacantidad que está
representando
el cateto opuesto y la cantidad que está
representando
el cateto adyacente.Veamos: supongamos que tengo la siguiente recta que proviene de larepresentación de la posición en función del tiempo para una cosa que se vienemoviendo con MRU:
10

Para el ángulo alfa que yo dibujé, el cateto opuesto
MIDE
unos 1,8 cm si lo mido conuna regla en la hoja. Pero
REPRESENTA
160 m. De la misma manera, el catetoadyacente
MIDE
unos 3,8 cm; pero
REPRESENTA
8 seg.De manera que el valor de la pendiente de la recta va a ser:En este caso:Repito . Fijate que la pendiente no es sólo un número, sino que tiene unidades. Eneste caso esas unidades me dieron en metros por segundo. La pendiente puededarte en otras unidades también. Eso depende de qué estés graficando en funciónde qué.
LA PENDIENTE DE LA RECTA EN EL GRÁFICO X=f
(t


) ES LA VELOCIDAD
No es casualidad que la pendiente del gráfico anterior haya dado justo en unidadesde velocidad. La pendiente de la recta en el gráfico posición en función del tiempo
SIEMPRE
te va a dar la velocidad del movimiento.¿ Por qué ?.Rta: Porque al hacer la cuenta “opuesto sobre adyacente” siempre estás haciendo
∆
x/
∆
t, y esto es justamente la velocidad (Atenti).
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS ECUACIONES HORARIAS ( ver )
En cinemática se usan todo el tiempo 3 gráficos muy importantes que son los de posición,velocidad y aceleración en función del tiempo.Cada gráfico es la representación de una de las ecuaciones horarias.Quiero que te acuerdes primero cómo se representaba una recta en matemática.La ecuación de la recta tenía la forma y = m.x + b.
be
era el lugar donde la recta cortabaal eje
y
( ordenada al origen ) y
eme
era la pendiente.Por ejemplo la ecuación de una recta podría ser y = 3 x + 4.
11
s m 20 pendiente s 8 m 160 pendiente
=⇒=

Cat.Ady.elrepresentaqueValor Op.Cat.elrepresentaqueValor  Pendiente
=
Pendiente deuna recta
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