ft[w_] := FourierTransform[Exp[-t^2], t, w]

ft[#] & /@ Range[-2, 3]

{1/(Sqrt[2] E), FourierTransform[E^-t^2, t, -1],
1/Sqrt[2], 1/(Sqrt[2] E^(1/4)),
FourierTransform[E^-t^2, t, 2], 1/(Sqrt[2] E^(9/4))}