Blogdemaths - L'autre conjecture de Goldbach

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# http://blogdemaths.wordpress.com
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# L'autre conjecture de Goldbach
# https://blogdemaths.wordpress.com/2015/08/28/lautre-conjecture-de-goldbach/
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# Ce programme renvoie le plus petit entier impair
# qui ne peut pas s'écrire sous la forme : p + 2a^2
# où p est 1 ou est un nombre premier
# et a est un entier.
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import math

def est_premier(p):
    if p==0 or p==1:
        return False
    elif p==2:
        return True
    else:
        maxi = int(math.sqrt(p))

        for k in range(2,maxi+1):
            if p%k==0:
                return False

        return True


def autre_Goldbach(n):
    maxi = int(math.sqrt(n/2))

    for a in range(0,maxi+1):
        p=n-(2*(a**2))
        if p==1 or est_premier(p):
            #print("{} = {} + 2 x {} ^ 2".format(n,p,a))
            return True
    return False



if __name__=="__main__":
    n=1
    while autre_Goldbach(n):
        n+=2

    print("Le nombre {} met en défaut la conjecture.".format(n))