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fun crossSum(a:int (*a>=0*)):int =
  if a < 1 then 0 else crossSum(a div 10) + a mod 10
fun decimal2(x:real):real =
  Real.realRound(x*100.00)/100.00
fun firstDigit(a:int):char =
  String.sub(Int.toString a, 0)
fun isDate2009(d:int, m:int):bool =
  let
    val monate = #[31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]
  in
    if m > 0 andalso m < 13 then
      if d > 0 andalso d <= Vector.sub(monate, m-1) then true else false
    else false
  end
fun isLeapYear(n:int):bool =
  if n <= 1582 then false
  else
    if (n mod 4 = 0 andalso n mod 100 <> 0) orelse n mod 400 = 0 then true
    else false
fun isPalindrome(s:string):bool =
  explode(s) = rev(explode(s))
(* isPrimeHelper ist eine Hilfsfunktion für isPrime, die die zu überprüfende
 * Zahl n und einen Zähler z übergeben bekommt. Falls z ein Teiler von n ist,
 * ist n nicht prim, wenn z doch ein Teiler von n ist, dann wird z in eine
 * Rekursion um 1 inkrementiert. Sobald z mindestens sqrt(n) gross ist wie n,
 * ist n prim, denn z kann nun nicht mehr Teiler von n sein.
 *)
fun isPrimeHelper(n:int, z:int):bool =
  if z > floor(Math.sqrt(real n)) then true
  else
    if n mod z = 0 then false else isPrimeHelper(n, z+1)

fun isPrime(n:int):bool =
  isPrimeHelper(n, 2)
fun tierpark(erm:bool, dauer:int, dnacht:bool, bday:bool):real =
  let
    val grundP = if erm then 8.50 else 14.50
    val rabattP = if dauer < 2 then grundP - 4.00 else grundP
    val dnachtP = if dnacht then rabattP + 1.50 else rabattP
  in
    if bday then dnachtP / 2.0 else dnachtP
  end