independence day brain teaser

Cho n = số người bị nhọ, k = số người bị nhọ mà mỗi người có thể thấy được:

k = n hoặc k = n - 1

- Nếu k = 0, suy ra n = 1 -> bản thân mình bị nhọ -> rửa ngay lần đầu (mất 1 lần dừng xe). (Kết quả 1--KQ1)
- Nếu k = 1, suy ra n = 1 hoặc n = 2.
------ n = 1 dẫn đến kết quả giống k = 0 (thằng kia sẽ tự động đi rửa). Mất 1 lần dừng xe. (KQ1)
------ n = 2, có kết qủa mới: thằng kia sẽ KHÔNG rửa ở trạm 1. (KQ2) Suy ra n = 2 --> trạm dừng số 2 sẽ xuống rửa.
- Nếu k = 2, suy ra n = 2 hoặc n = 3.
----- n = 2 dẫn đến KQ2
----- n = 3 dẫn đến KQ3: đi rửa ở trạm 3 (2 trạm dừng mà 2 thằng kia không đi rửa)

Tổng quát: Đi rửa sau k trạm là an toàn. => Nếu mọi người bị nhọ đều đi rửa lần dừng thứ 4 --> những người đó đều thấy 4 người bị nhọ --> có tổng cộng 5 người bị nhọ.