Met3

function [x,fx,n,rez] = parabola( fun, x1, x3, tol )
% Metoda Parabole - trazenje minimuma funkcije jedne promenljive FUN
% aproksimacijom polinomom.
% Pocetne tacke su X1 i X3, TOL je trazena tacnost.
% Minimum je u X i ima vrednost FX posle N iteracija.
X = [ x1 (x1+x3)/2 x3 ]';
Y = [ [1 1 1]' X X.*X ];
F = feval(fun, X);
abc = Y \ F;
x = -abc(2) / 2 / abc(3);
n = 1;
rez=[];
rez = [rez; [n X' F' abc' x abs( [1 x x*x] * abc - feval(fun,x))] ];

while abs( [1 x x*x] * abc - feval(fun,x)) > tol
  if x > X(2)
    X = sort( [ X(2); x; X(3) ] );
  else
    X = sort( [ X(1); x; X(2) ] );
  end
  Y = [ [1 1 1]' X X.*X ];
  F = feval(fun, X);
  abc = Y \ F;
  x = -abc(2) / 2 / abc(3);
  fx = feval(fun, x);
  n = n + 1;
  rez = [rez; [n X' F' abc' x abs( [1 x x*x] * abc - feval(fun,x))] ];
end
end