import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import solve_ivp

# Определим функцию для системы дифференциальных уравнений
def system_equations(gamma):
    def rhs(t, X):
        x, y = X
        dxdt = y
        dydt = +x**5 - 5*x**3 + 4*x
        return [dxdt, dydt]
    return rhs

# Определение параметра gamma и создание функции для системы с этим параметром
gamma = 1.0
rhs = system_equations(gamma)

# Решение системы дифференциальных уравнений и построение траектории sol1
sol1 = solve_ivp(rhs, [0.0, 100.0], (0.01, 0.02), method='RK45', rtol=1e-12)
t1, x1, y1 = sol1.t, sol1.y[0], sol1.y[1]

# Построение графика функции x(t) от времени
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(t1, x1, label='x(t)')
plt.xlabel('Время t')
plt.ylabel('x(t)')
plt.title('График x(t) от времени для траектории sol1')
plt.legend()
plt.grid(True)

# Отображение графика
plt.show()